Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pernah nggak kamu kepikiran gimana sebuah video TikTok bisa viral dalam semalam? Awalnya cuma kamu yang nonton, terus kamu share ke 3 teman. Besoknya, 3 temanmu itu masing-masing share ke 3 orang lagi. Lusa? 9 orang itu share lagi ke masing-masing 3 orang. Polanya jadi gini: $3 \times 3 \times 3 \times 3...$ dan seterusnya. Capek kan nulisnya? Di sinilah Bilangan Berpangkat pahlawannya! Kita cukup tulis $3^4$ buat bilang 'tiga dikali berulang sebanyak empat kali'. Angka 3 itu 'Basis' (si bos), dan angka 4 itu 'Eksponen' (si angka kecil yang nyuruh bos muncul berapa kali). Ingat ya, pangkat itu perkalian berulang, bukan perkalian biasa!

Bayangkan kamu jualan donat di kantin. Di kotak A ada $2^3$ donat, di kotak B ada donat. Kalau digabung, totalnya berapa? Kita nggak perlu hitung satu-satu. Pakai logika: Kalau basisnya sama (sama-sama jualan donat), kamu cukup menjumlahkan 'pesanannya' saja.

Banyak yang bingung: 'Kok bisa $5^0 = 1$? Bukan 0?'. Gini logikanya: kita tahu $\frac{5^2}{}$ (angka apa pun dibagi dirinya sendiri pasti 1). Tapi pakai sifat pengurangan pangkat, . Jadi, itu HARUS 1 biar matematika nggak kiamat!

Akar itu sebenarnya cuma 'tanya balik' dari pangkat. Kalau $$, maka . Gimana kalau angkanya nggak cantik? Misal ?

Supaya kamu nggak bingung pas ujian, ingat akronim ini: "KA-TAM, BANG-RANG"

• KA-TAM: KAli pangkatnya TAMbah.
• BANG-RANG: BaGI pangkatnya kuRANG.

Dan satu lagi: "Akar itu Jomblo". Dia cuma bisa keluar kalau punya pasangan kuadrat atau 'teman sejiwa'. Kalau kamu ketemu $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$, itu boleh digabung karena mereka lagi 'kencan' (perkalian). Tapi kalau tambah-tambahan, mereka harus punya angka akar yang sama persis baru bisa dijumlahkan kofisiennya, misal .