Pernah nggak kamu disuruh geser meja sama guru karena mau kerja kelompok? Pas meja itu geser, bentuk mejanya berubah nggak? Nggak kan? Itulah inti dari Translasi. Kamu cuma memindahkan posisi titik atau benda tanpa mengubah bentuk atau ukurannya sama sekali.
Bayangin kamu lagi jajan di kantin. Kamu berdiri di koordinat (2,3). Lalu kamu melangkah ke kanan 3 langkah dan maju (atas) 2 langkah buat nyamperin penjual batagor. Posisi barumu sekarang tinggal dijumlahkan saja! Dalam matematika, kalau ada titik A(x,y) digeser sejauh T(a,b), maka posisi barunya adalah:
💡Ngaca Dulu: Keajaiban Refleksi
Pernah nggak kamu ngaca di spion motor pas lagi nunggu lampu merah? Kamu ngerasa nggak kalau jarak hidung kamu ke kaca itu sama persis dengan jarak bayangan hidungmu 'di dalam' kaca? Itulah prinsip Refleksi.
Di matematika, cerminnya bisa macem-macem: Sumbu-X, Sumbu-Y, atau garis . Kuncinya satu:
📐Muter-Muter: Rahasia Rotasi
Bayangin kamu lagi naik Kincir Ria (Bianglala) di Dufan. Titik pusat bianglala itu diam, tapi kursi yang kamu dudukin muter terus. Itu namanya Rotasi.
Siswa sering bingung arah putaran. Catat ini baik-baik: Di matematika, arah positif itu berlawanan arah jarum jam (belok kiri). Arah negatif itu searah jarum jam (belok kanan).
Untuk rotasi 90∘ dengan pusat :
✏️Nge-zoom Foto: Dunia Dilatasi
Pernah nggak kamu pinch-to-zoom foto di HP? Fotonya makin gede, tapi proporsinya tetap sama. Nggak mungkin pas di-zoom hidung kamu jadi tiba-tiba miring ke kiri, kan? Inilah Dilatasi.
Dilatasi itu soal perkalian. Ada yang namanya 'Faktor Skala' (). Kalau , bendanya membesar. Kalau (misal ), bendanya mengecil. Rumusnya paling simpel:
🧠 Uji Pemahamanmu
🧠 Quick Check
1/4
Sebuah gerobak sate berada di koordinat A(−3,5). Jika gerobak tersebut didorong sejauh 7 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah, di mana posisi gerobak sate sekarang?
A′(x+a,y+b)
Cara Guru Berpikir: Kalau soal bilang 'geser ke kanan' atau 'atas', itu artinya positif (+). Kalau 'ke kiri' atau 'bawah', itu negatif (-). Gampang kan? Ingat saja: Translasi itu Tambah.
y=x
Jarak benda ke cermin = Jarak bayangan ke cermin.
❌ Salah: 'Refleksi sumbu X berarti nilai x yang berubah jadi negatif'.
✅ Benar: Refleksi sumbu X→ yang berubah tanda adalah y. Jadi (x,y)→(x,−y).
💡 Cara Bedainnya: Bayangkan Sumbu-X itu lantai. Kalau kamu berdiri di atas lantai dan ngaca ke bawah, yang tadinya kepalamu di atas, sekarang bayangannya jadi di bawah (negatif), tapi posisi kanan-kirimu tetap sama kan?
(0,0)
Titik (x,y)→(−y,x)
Mnemonic: 'Tukar posisi, ganti tanda yang depan'. Kalau kamu punya (3,5) diputar 90∘, tukar jadi (5,3), lalu kasih minus di depan: (−5,3). Beres!
k
k>1
0<k<1
1/2
P(x,y)[O,k]P′(kx,ky)
Hati-hati: Banyak yang lupa kalau pusat dilatasi nggak selalu (0,0). Tapi buat level SMP, kita fokus dulu di pusat (0,0). Ingat: DI-KA-LI (Dilatasi itu dikali).