Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pernah nggak sih kamu jajan di kantin, beli 3 bungkus cilok dan satu air mineral seharga Rp2.000, terus totalnya Rp8.000? Pas jalan balik ke kelas, kamu mikir: 'Eh, tadi harga satu bungkus ciloknya berapa ya?'. Nah, tanpa sadar kamu baru saja berhadapan sama Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Harga cilok yang belum kamu tahu itu namanya variabel, biasanya kita simbolkan dengan huruf kecil kayak $x, y, a,$ atau $b$. Persamaannya jadi begini: $3x + 2000 = 8000$. Di matematika, tujuan kita cuma satu: 'mengisolasi' si biar dia sendirian di satu sisi, supaya ketahuan nilainya berapa. Ingat, persamaan itu kayak timbangan yang harus selalu seimbang!

Bayangkan timbangan di pasar. Kalau kamu ambil beban 1kg di sisi kiri, sisi kanan juga harus diambil 1kg supaya tetap lurus. Di matematika, kita sering sebut 'pindah ruas', tapi sebenarnya itu adalah 'perlakuan adil'. Kalau ruas kiri dikurang 5, ruas kanan juga harus dikurang 5. Cara guru berpikir: Kita mau cari $x$ dari $3x + 2000 = 8000$. Pertama, buang 'pengganggu' yang paling jauh dari , yaitu . Nah, sekarang sisa . Supaya jadi saja, kita bagi 3 di kedua sisi. Jadi, harga satu cilok adalah Rp2.000! Gunakan prinsip . Kalau pindah melewati tanda (jembatan ajaib), dia ganti kostum jadi . Kalau kali () pindah, dia jadi bagi ().

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) itu beda tipis sama persamaan. Bedanya, jawabannya bukan cuma satu angka, tapi 'daerah' atau 'rentang'. Simbolnya: $<$ (kurang dari), (lebih dari), (kurang dari atau sama dengan), dan (lebih dari atau sama dengan). Misal syarat tinggi badan masuk wahana Halilintar adalah minimal 140 cm. Berarti tinggi badanmu () harus . Kalau tinggimu 141 boleh? Boleh. 150? Boleh. 139? Nggak boleh! ❌ Salah: . (Lupa ganti tanda saat pindah). ✅ Benar: . 💡 Cara bedainnya: Anggap tanda pertidaksamaan itu kayak mulut buaya yang selalu mau makan angka yang lebih besar.

Ini adalah tempat di mana 80% siswa terjebak saat ujian. Ada satu aturan 'magic' di pertidaksamaan: Kalau kamu mengali atau membagi kedua ruas dengan bilangan NEGATIF, tanda pertidaksamaan WAJIB berbalik arah. Analogi: Bayangkan kamu punya teman yang 'negatif' (toxic), dia suka memutarbalikkan fakta. Begitu juga di matematika! ❌ Salah: $-2x < 10 \rightarrow x < -5$. ✅ Benar: . 💡 Kenapa? Logikanya, kita tahu . Tapi kalau kita kali , apakah ? Salah! itu lebih besar dari . Makanya tandanya harus dibalik jadi . Ingat akronim (Kali Bagi Negatif = Balik!).